Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x^4/(x^2+1)
  • Integral de x^(2*x)
  • Integral de x√(1-x)
  • Integral de u^(-2)

  • Expresiones idénticas

  • x*((uno - dos x^ tres)^(2/ ocho))
  • x multiplicar por ((1 menos 2x al cubo ) en el grado (2 dividir por 8))
  • x multiplicar por ((uno menos dos x en el grado tres) en el grado (2 dividir por ocho))
  • x*((1-2x3)(2/8))
  • x*1-2x32/8
  • x*((1-2x³)^(2/8))
  • x*((1-2x en el grado 3) en el grado (2/8))
  • x((1-2x^3)^(2/8))
  • x((1-2x3)(2/8))
  • x1-2x32/8
  • x1-2x^3^2/8
  • x*((1-2x^3)^(2 dividir por 8))
  • x*((1-2x^3)^(2/8))dx

  • Expresiones semejantes

  • x*((1+2x^3)^(2/8))
Resolución de integrales/ -2x^3/ x*((1-2x^3)^(2/8))

Integral de x*((1-2x^3)^(2/8)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |    4 /        3    
 |  x*\/  1 - 2*x   dx
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt[4]{1 - 2 x^{3}}\, dx$$ 
Integral(x*(1 - 2*x^3)^(1/4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         _                            
 |                           2             |_  /-1/4, 2/3 |    3  2*pi*I\
 |      __________          x *Gamma(2/3)* |   |          | 2*x *e      |
 |   4 /        3                         2  1 \   5/3    |             /
 | x*\/  1 - 2*x   dx = C + ---------------------------------------------
 |                                           3*Gamma(5/3)                
/
$$\int x \sqrt[4]{1 - 2 x^{3}}\, dx = C + \frac{x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {2 x^{3} e^{2 i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
             _                         
            |_  /-1/4, 2/3 |    2*pi*I\
Gamma(2/3)* |   |          | 2*e      |
           2  1 \   5/3    |          /
---------------------------------------
              3*Gamma(5/3)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {2 e^{2 i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$ 
=
= 
             _                         
            |_  /-1/4, 2/3 |    2*pi*I\
Gamma(2/3)* |   |          | 2*e      |
           2  1 \   5/3    |          /
---------------------------------------
              3*Gamma(5/3)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {2 e^{2 i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$ 
gamma(2/3)*hyper((-1/4, 2/3), (5/3,), 2*exp_polar(2*pi*i))/(3*gamma(5/3))
Respuesta numérica [src] 
(0.369760183122459 + 0.10356830604935j)
(0.369760183122459 + 0.10356830604935j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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