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Resolución de integrales/ x^1/2/ (x^1/2)+(y^2)

Integral de (x^1/2)+(y^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /  ___    2\   
 |  \\/ x  + y / dx
 |                 
/                  
0
∫01(x+y2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + y^{2}\right)\, dx 
Integral(sqrt(x) + y^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫y2 dx=xy2\int y^{2}\, dx = x y^{2}

    El resultado es: 2x323+xy2\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x y^{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x323+xy2+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x y^{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x323+xy2+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x y^{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                          3/2       
 | /  ___    2\          2*x         2
 | \\/ x  + y / dx = C + ------ + x*y 
 |                         3          
/
∫(x+y2) dx=C+2x323+xy2\int \left(\sqrt{x} + y^{2}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x y^{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
2    2
- + y 
3
y2+23y^{2} + \frac{2}{3} 
=
= 
2    2
- + y 
3
y2+23y^{2} + \frac{2}{3} 
2/3 + y^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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