Sr Examen
Integral de 2*x/(x^2-2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2*x | ------ dx | 2 | x - 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{x^{2} - 2}\, dx$$
Integral((2*x)/(x^2 - 2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 2*x | ------ dx | 2 | x - 2 | /
Reescribimos la función subintegral
2*x 2*x ------ = ------------ 2 2 x - 2 x + 0*x - 2
o
/ | | 2*x | ------ dx | 2 = | x - 2 | /
/ | | 2*x | ------------ dx | 2 | x + 0*x - 2 | /
En integral
/ | | 2*x | ------------ dx | 2 | x + 0*x - 2 | /
hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/ | | 1 | ------ du = log(-2 + u) | -2 + u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*x / 2\ | ------------ dx = log\-2 + x / | 2 | x + 0*x - 2 | /
La solución:
/ 2\ C + log\-2 + x /
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2*x / 2\ | ------ dx = C + log\-2 + x / | 2 | x - 2 | /
$$\int \frac{2 x}{x^{2} - 2}\, dx = C + \log{\left(x^{2} - 2 \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.