Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^n
Integral de sin(5*x)
Integral de dx/sinx
Integral de -5
Expresiones idénticas
dos x-2x^2
2x menos 2x al cuadrado
dos x menos 2x al cuadrado
2x-2x2
2x-2x²
2x-2x en el grado 2
2x-2x^2dx
Expresiones semejantes
2x+2x^2

Resolución de integrales/ -2x^2/ 2x-2x^2

Integral de 2x-2x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /         2\   
 |  \2*x - 2*x / dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 x^{2} + 2 x\right)\, dx$$

Integral(2*x - 2*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3} + x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 - 2 x\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 - 2 x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 - 2 x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                               3
 | /         2\           2   2*x 
 | \2*x - 2*x / dx = C + x  - ----
 |                             3  
/

$$\int \left(- 2 x^{2} + 2 x\right)\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

Respuesta numérica [src]

0.333333333333333

0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2x-2x^2 dx

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