Sr Examen
Integral de (x^2-2*x)/((x^2+1)(x+2)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | x - 2*x | ---------------- dx | / 2 \ | \x + 1/*(x + 2) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} - 2 x}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx$$
Integral((x^2 - 2*x)/(((x^2 + 1)*(x + 2))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 / 2\ | x - 2*x 4*atan(x) 3*log\1 + x / 8*log(2 + x) | ---------------- dx = C - --------- - ------------- + ------------ | / 2 \ 5 10 5 | \x + 1/*(x + 2) | /
$$\int \frac{x^{2} - 2 x}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx = C + \frac{8 \log{\left(x + 2 \right)}}{5} - \frac{3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{10} - \frac{4 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta
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19*log(2) pi 8*log(3)
- --------- - -- + --------
10 5 5
$$- \frac{19 \log{\left(2 \right)}}{10} - \frac{\pi}{5} + \frac{8 \log{\left(3 \right)}}{5}$$
=
=
19*log(2) pi 8*log(3)
- --------- - -- + --------
10 5 5
$$- \frac{19 \log{\left(2 \right)}}{10} - \frac{\pi}{5} + \frac{8 \log{\left(3 \right)}}{5}$$
-19*log(2)/10 - pi/5 + 8*log(3)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.