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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x/(1-x^2)
Expresiones idénticas
arctg^3x/ uno +x^ dos
arctg al cubo x dividir por 1 más x al cuadrado
arctg al cubo x dividir por uno más x en el grado dos
arctg3x/1+x2
arctg³x/1+x²
arctg en el grado 3x/1+x en el grado 2
arctg^3x dividir por 1+x^2
arctg^3x/1+x^2dx
Expresiones semejantes
arctg^3x/1-x^2
Expresiones con funciones
arctg
arctg(2x)
arctg(2x)/(pi^2(4x^2+1))
arctg(x)/x
arctgx/x^2
arctg(x)dx

Resolución de integrales/ arctg/ tg^3x/ 1+x^2/ arctg^3x/1+x^2

Integral de arctg^3x/1+x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                   
  /                   
 |                    
 |  /    3        \   
 |  |atan (x)    2|   
 |  |-------- + x | dx
 |  \   1         /   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(x^{2} + \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx$$

Integral(atan(x)^3/1 + x^2, (x, 0, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{1}\, dx = \int \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $\int \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}\, dx$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \int \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} + \int \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} + \int \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                 /           
 | /    3        \           3    |            
 | |atan (x)    2|          x     |     3      
 | |-------- + x | dx = C + -- +  | atan (x) dx
 | \   1         /          3     |            
 |                               /             
/

$$\int \left(x^{2} + \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{1}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \int \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

 oo                   
  /                   
 |                    
 |  / 2       3   \   
 |  \x  + atan (x)/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(x^{2} + \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

 oo                   
  /                   
 |                    
 |  / 2       3   \   
 |  \x  + atan (x)/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(x^{2} + \operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^2 + atan(x)^3, (x, 0, oo))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de arctg^3x/1+x^2 dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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