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Resolución de integrales/ (ln(1+2*x))/x

Integral de (ln(1+2*x))/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/2               
  /                
 |                 
 |  log(1 + 2*x)   
 |  ------------ dx
 |       x         
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{x}\, dx$$ 
Integral(log(1 + 2*x)/x, (x, 0, 1/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 | log(1 + 2*x)                 /        pi*I\
 | ------------ dx = C - polylog\2, 2*x*e    /
 |      x                                     
 |                                            
/
$$\int \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{x}\, dx = C - \operatorname{Li}_{2}\left(2 x e^{i \pi}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  2
pi 
---
 12
$$\frac{\pi^{2}}{12}$$ 
=
= 
  2
pi 
---
 12
$$\frac{\pi^{2}}{12}$$ 
pi^2/12
Respuesta numérica [src] 
0.822467033424113
0.822467033424113

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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