Sr Examen

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Integral de 4+cosxx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  (4 + cos(x)*x) dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x \cos{\left(x \right)} + 4\right)\, dx$$
Integral(4 + cos(x)*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral del coseno es seno:

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral del seno es un coseno menos:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                               
 |                                                
 | (4 + cos(x)*x) dx = C + 4*x + x*sin(x) + cos(x)
 |                                                
/                                                 
$$\int \left(x \cos{\left(x \right)} + 4\right)\, dx = C + x \sin{\left(x \right)} + 4 x + \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
3 + cos(1) + sin(1)
$$\cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} + 3$$
=
=
3 + cos(1) + sin(1)
$$\cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} + 3$$
3 + cos(1) + sin(1)
Respuesta numérica [src]
4.38177329067604
4.38177329067604

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.