Sr Examen
Integral de (x+1)/((x+2)/(x+1)^(0.5)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x + 1 | ----------- dx | / x + 2 \ | |---------| | | _______| | \\/ x + 1 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{\left(x + 2\right) \frac{1}{\sqrt{x + 1}}}\, dx$$
Integral((x + 1)/(((x + 2)/sqrt(x + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 3/2 | x + 1 _______ / _______\ 2*(1 + x) | ----------- dx = C - 2*\/ 1 + x + 2*atan\\/ 1 + x / + ------------ | / x + 2 \ 3 | |---------| | | _______| | \\/ x + 1 / | /
$$\int \frac{x + 1}{\left(x + 2\right) \frac{1}{\sqrt{x + 1}}}\, dx = C + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x + 1} + 2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x + 1} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\ ___ 4 pi |\/ 3 | 2*\/ 2 - + -- - 2*asin|-----| - ------- 3 2 \ 3 / 3
$$- 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} - \frac{2 \sqrt{2}}{3} + \frac{4}{3} + \frac{\pi}{2}$$
=
=
/ ___\ ___ 4 pi |\/ 3 | 2*\/ 2 - + -- - 2*asin|-----| - ------- 3 2 \ 3 / 3
$$- 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} - \frac{2 \sqrt{2}}{3} + \frac{4}{3} + \frac{\pi}{2}$$
4/3 + pi/2 - 2*asin(sqrt(3)/3) - 2*sqrt(2)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.