Sr Examen
Integral de (-x^3+3x^2-36x-137)/((x^2+16)(x+3)^2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 2 | - x + 3*x - 36*x - 137 | ------------------------ dx | / 2 \ 2 | \x + 16/*(x + 3) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- 36 x + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right) - 137}{\left(x + 3\right)^{2} \left(x^{2} + 16\right)}\, dx$$
Integral((-x^3 + 3*x^2 - 36*x - 137)/(((x^2 + 16)*(x + 3)^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | /x\ | 3 2 atan|-| | - x + 3*x - 36*x - 137 1 \4/ / 2\ | ------------------------ dx = C - ----- - 3*log(3 + x) - ------- + log\16 + x / | / 2 \ 2 3 + x 4 | \x + 16/*(x + 3) | /
$$\int \frac{\left(- 36 x + \left(- x^{3} + 3 x^{2}\right)\right) - 137}{\left(x + 3\right)^{2} \left(x^{2} + 16\right)}\, dx = C - 3 \log{\left(x + 3 \right)} + \log{\left(x^{2} + 16 \right)} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{4} \right)}}{4} - \frac{1}{x + 3}$$
Gráfica
Respuesta
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1 atan(1/4) -- - log(16) - 3*log(4) + 3*log(3) - --------- + log(17) 12 4
$$- 3 \log{\left(4 \right)} - \log{\left(16 \right)} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4} + \frac{1}{12} + \log{\left(17 \right)} + 3 \log{\left(3 \right)}$$
=
=
1 atan(1/4) -- - log(16) - 3*log(4) + 3*log(3) - --------- + log(17) 12 4
$$- 3 \log{\left(4 \right)} - \log{\left(16 \right)} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{4} \right)}}{4} + \frac{1}{12} + \log{\left(17 \right)} + 3 \log{\left(3 \right)}$$
1/12 - log(16) - 3*log(4) + 3*log(3) - atan(1/4)/4 + log(17)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.