Integral de (4x+3)^4dx dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=4x+3.
Luego que du=4dx y ponemos 4du:
∫4u4du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u4du=4∫u4du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u4du=5u5
Por lo tanto, el resultado es: 20u5
Si ahora sustituir u más en:
20(4x+3)5
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
(4x+3)4=256x4+768x3+864x2+432x+81
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫256x4dx=256∫x4dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x4dx=5x5
Por lo tanto, el resultado es: 5256x5
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫768x3dx=768∫x3dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x3dx=4x4
Por lo tanto, el resultado es: 192x4
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫864x2dx=864∫x2dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x2dx=3x3
Por lo tanto, el resultado es: 288x3
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫432xdx=432∫xdx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=2x2
Por lo tanto, el resultado es: 216x2
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫81dx=81x
El resultado es: 5256x5+192x4+288x3+216x2+81x
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Ahora simplificar:
20(4x+3)5
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Añadimos la constante de integración:
20(4x+3)5+constant
Respuesta:
20(4x+3)5+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 5
| 4 (4*x + 3)
| (4*x + 3) dx = C + ----------
| 20
/
∫(4x+3)4dx=C+20(4x+3)5
Gráfica
54141
=
54141
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.