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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(x^3)
Integral de 1÷(1+x^2)
Integral de 1/(1+x²)
Integral de sin^-1(x)
Expresiones idénticas
x^ dos (tres -4x)^ dos
x al cuadrado (3 menos 4x) al cuadrado
x en el grado dos (tres menos 4x) en el grado dos
x2(3-4x)2
x23-4x2
x²(3-4x)²
x en el grado 2(3-4x) en el grado 2
x^23-4x^2
x^2(3-4x)^2dx
Expresiones semejantes
x^2(3+4x)^2

Resolución de integrales/ (3-4x)/ x^2(3-4x)^2

Integral de x^2(3-4x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |   2          2   
 |  x *(3 - 4*x)  dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(3 - 4 x\right)^{2}\, dx$$

Integral(x^2*(3 - 4*x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \left(3 - 4 x\right)^{2} = 16 x^{4} - 24 x^{3} + 9 x^{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 16 x^{4}\, dx = 16 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{16 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 24 x^{3}\right)\, dx = - 24 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 6 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 x^{2}\, dx = 9 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{3}$
El resultado es: $\frac{16 x^{5}}{5} - 6 x^{4} + 3 x^{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(16 x^{2} - 30 x + 15\right)}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(16 x^{2} - 30 x + 15\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(16 x^{2} - 30 x + 15\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                          5
 |  2          2             4      3   16*x 
 | x *(3 - 4*x)  dx = C - 6*x  + 3*x  + -----
 |                                        5  
/

$$\int x^{2} \left(3 - 4 x\right)^{2}\, dx = C + \frac{16 x^{5}}{5} - 6 x^{4} + 3 x^{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/5

$$\frac{1}{5}$$

1/5

$$\frac{1}{5}$$

1/5

Respuesta numérica [src]

0.2

0.2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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