Sr Examen

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Integral de x^2(3-4x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |   2          2   
 |  x *(3 - 4*x)  dx
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(3 - 4 x\right)^{2}\, dx$$
Integral(x^2*(3 - 4*x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                                          5
 |  2          2             4      3   16*x 
 | x *(3 - 4*x)  dx = C - 6*x  + 3*x  + -----
 |                                        5  
/                                            
$$\int x^{2} \left(3 - 4 x\right)^{2}\, dx = C + \frac{16 x^{5}}{5} - 6 x^{4} + 3 x^{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/5
$$\frac{1}{5}$$
=
=
1/5
$$\frac{1}{5}$$
1/5
Respuesta numérica [src]
0.2
0.2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.