Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(cuatro -9x^ dos)^(- uno / dos)
(4 menos 9x al cuadrado ) en el grado ( menos 1 dividir por 2)
(cuatro menos 9x en el grado dos) en el grado ( menos uno dividir por dos)
(4-9x2)(-1/2)
4-9x2-1/2
(4-9x²)^(-1/2)
(4-9x en el grado 2) en el grado (-1/2)
4-9x^2^-1/2
(4-9x^2)^(-1 dividir por 2)
(4-9x^2)^(-1/2)dx
Expresiones semejantes
(4+9x^2)^(-1/2)
(4-9x^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ -9x^2/ (4-9x^2)^(-1/2)

Integral de (4-9x^2)^(-1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  4 - 9*x     
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 - 9 x^{2}}}\, dx$$

Integral(1/sqrt(4 - 9*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{1}{\sqrt{4 - 9 x^{2}}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{9 x^{2}}{4}}}\, dx}{2}$
1. que $u = \frac{3 x}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{3 dx}{2}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :
  
  $\int \frac{4}{9 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{3 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \frac{2 \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \operatorname{asin}{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \operatorname{asin}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           /3*x\
 |                        asin|---|
 |       1                    \ 2 /
 | ------------- dx = C + ---------
 |    __________              3    
 |   /        2                    
 | \/  4 - 9*x                     
 |                                 
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{4 - 9 x^{2}}}\, dx = C + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

asin(3/2)
---------
    3

$$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{3}$$

asin(3/2)
---------
    3

$$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}}{3}$$

asin(3/2)/3

Respuesta numérica [src]

(0.808579643983033 - 0.276681465968468j)

(0.808579643983033 - 0.276681465968468j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (4-9x^2)^(-1/2) dx

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