Sr Examen
Integral de 1/(x-4)^n dx
Solución
Ha introducido
[src]
4 / | | 1 | -------- dx | n | (x - 4) | / 0
$$\int\limits_{0}^{4} \frac{1}{\left(x - 4\right)^{n}}\, dx$$
Integral(1/((x - 4)^n), (x, 0, 4))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// -n -n \
|| 4*(-4 + x) x*(-4 + x) |x| |
/ || ----------------------- - ----------------------- for --- > 1|
| || 2*n -n 2*n -n 2*n -n 2*n -n 4 |
| 1 || - 2 *4 + n*2 *4 - 2 *4 + n*2 *4 |
| -------- dx = C + |< |
| n || -n -n |
| (x - 4) || 4*(4 - x) x*(4 - x) |
| ||--------------------------------------- - --------------------------------------- otherwise |
/ || 2*n -n pi*I*n 2*n -n pi*I*n 2*n -n pi*I*n 2*n -n pi*I*n |
\\- 2 *4 *e + n*2 *4 *e - 2 *4 *e + n*2 *4 *e /
$$\int \frac{1}{\left(x - 4\right)^{n}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{x \left(x - 4\right)^{- n}}{2^{2 n} 4^{- n} n - 2^{2 n} 4^{- n}} + \frac{4 \left(x - 4\right)^{- n}}{2^{2 n} 4^{- n} n - 2^{2 n} 4^{- n}} & \text{for}\: \frac{\left|{x}\right|}{4} > 1 \\- \frac{x \left(4 - x\right)^{- n}}{2^{2 n} 4^{- n} n e^{i \pi n} - 2^{2 n} 4^{- n} e^{i \pi n}} + \frac{4 \left(4 - x\right)^{- n}}{2^{2 n} 4^{- n} n e^{i \pi n} - 2^{2 n} 4^{- n} e^{i \pi n}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.