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Resolución de integrales/ (x-4)/ 1/(x-4)^n

Integral de 1/(x-4)^n dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |         n   
 |  (x - 4)    
 |             
/              
0
∫041(x−4)n dx\int\limits_{0}^{4} \frac{1}{\left(x - 4\right)^{n}}\, dx 
Integral(1/((x - 4)^n), (x, 0, 4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                     //                                -n                        -n                                  \
                     ||                      4*(-4 + x)                x*(-4 + x)                             |x|    |
  /                  ||                ----------------------- - -----------------------                  for --- > 1|
 |                   ||                   2*n  -n      2*n  -n      2*n  -n      2*n  -n                       4     |
 |    1              ||                - 2   *4   + n*2   *4     - 2   *4   + n*2   *4                               |
 | -------- dx = C + |<                                                                                              |
 |        n          ||                       -n                                        -n                           |
 | (x - 4)           ||              4*(4 - x)                                 x*(4 - x)                             |
 |                   ||--------------------------------------- - ---------------------------------------   otherwise |
/                    ||   2*n  -n  pi*I*n      2*n  -n  pi*I*n      2*n  -n  pi*I*n      2*n  -n  pi*I*n             |
                     \\- 2   *4  *e       + n*2   *4  *e         - 2   *4  *e       + n*2   *4  *e                   /
∫1(x−4)n dx=C+{−x(x−4)−n22n4−nn−22n4−n+4(x−4)−n22n4−nn−22n4−nfor ∣x∣4>1−x(4−x)−n22n4−nneiπn−22n4−neiπn+4(4−x)−n22n4−nneiπn−22n4−neiπnotherwise\int \frac{1}{\left(x - 4\right)^{n}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{x \left(x - 4\right)^{- n}}{2^{2 n} 4^{- n} n - 2^{2 n} 4^{- n}} + \frac{4 \left(x - 4\right)^{- n}}{2^{2 n} 4^{- n} n - 2^{2 n} 4^{- n}} & \text{for}\: \frac{\left|{x}\right|}{4} > 1 \\- \frac{x \left(4 - x\right)^{- n}}{2^{2 n} 4^{- n} n e^{i \pi n} - 2^{2 n} 4^{- n} e^{i \pi n}} + \frac{4 \left(4 - x\right)^{- n}}{2^{2 n} 4^{- n} n e^{i \pi n} - 2^{2 n} 4^{- n} e^{i \pi n}} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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