Sr Examen

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Integral de 3x^2-5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \3*x  - 5/ dx
 |               
/                
0                
01(3x25)dx\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{2} - 5\right)\, dx
Integral(3*x^2 - 5, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      3x2dx=3x2dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      (5)dx=5x\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x

    El resultado es: x35xx^{3} - 5 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x25)x \left(x^{2} - 5\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x25)+constantx \left(x^{2} - 5\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x25)+constantx \left(x^{2} - 5\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 | /   2    \           3      
 | \3*x  - 5/ dx = C + x  - 5*x
 |                             
/                              
(3x25)dx=C+x35x\int \left(3 x^{2} - 5\right)\, dx = C + x^{3} - 5 x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Respuesta [src]
-4
4-4
=
=
-4
4-4
-4
Respuesta numérica [src]
-4.0
-4.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.