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Resolución de integrales/ x/√(2x²+3)

Integral de x/√(2x²+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /    2        
 |  \/  2*x  + 3    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(2*x^2 + 3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          __________
 |                          /    2     
 |       x                \/  2*x  + 3 
 | ------------- dx = C + -------------
 |    __________                2      
 |   /    2                            
 | \/  2*x  + 3                        
 |                                     
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} + 3}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2 x^{2} + 3}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___     ___
\/ 5    \/ 3 
----- - -----
  2       2
$$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
=
= 
  ___     ___
\/ 5    \/ 3 
----- - -----
  2       2
$$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
sqrt(5)/2 - sqrt(3)/2
Respuesta numérica [src] 
0.252008584965456
0.252008584965456

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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