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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
quince x+ doce /(x-15)x- tres
15x más 12 dividir por (x menos 15)x menos 3
quince x más doce dividir por (x menos 15)x menos tres
15x+12/x-15x-3
15x+12 dividir por (x-15)x-3
15x+12/(x-15)x-3dx
Expresiones semejantes
15x+12/(x-15)x+3
15x+12/(x+15)x-3
15x-12/(x-15)x-3

Resolución de integrales/ 15x+12/(x-15)x-3

Integral de 15x+12/(x-15)x-3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /         12        \   
 |  |15*x + ------*x - 3| dx
 |  \       x - 15      /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x \frac{12}{x - 15} + 15 x\right) - 3\right)\, dx$$

Integral(15*x + (12/(x - 15))*x - 3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $x \frac{12}{x - 15} = 12 + \frac{180}{x - 15}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 12\, dx = 12 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{180}{x - 15}\, dx = 180 \int \frac{1}{x - 15}\, dx$
      1. que $u = x - 15$ .
        
        Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(x - 15 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $180 \log{\left(x - 15 \right)}$
    El resultado es: $12 x + 180 \log{\left(x - 15 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 15 x\, dx = 15 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{15 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{15 x^{2}}{2} + 12 x + 180 \log{\left(x - 15 \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x$
El resultado es: $\frac{15 x^{2}}{2} + 9 x + 180 \log{\left(x - 15 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{15 x^{2}}{2} + 9 x + 180 \log{\left(x - 15 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{15 x^{2}}{2} + 9 x + 180 \log{\left(x - 15 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                             2
 | /         12        \                                   15*x 
 | |15*x + ------*x - 3| dx = C + 9*x + 180*log(-15 + x) + -----
 | \       x - 15      /                                     2  
 |                                                              
/

$$\int \left(\left(x \frac{12}{x - 15} + 15 x\right) - 3\right)\, dx = C + \frac{15 x^{2}}{2} + 9 x + 180 \log{\left(x - 15 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

33/2 - 180*log(15) + 180*log(14)

$$- 180 \log{\left(15 \right)} + \frac{33}{2} + 180 \log{\left(14 \right)}$$

33/2 - 180*log(15) + 180*log(14)

$$- 180 \log{\left(15 \right)} + \frac{33}{2} + 180 \log{\left(14 \right)}$$

33/2 - 180*log(15) + 180*log(14)

Respuesta numérica [src]

4.08128313234874

4.08128313234874

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 15x+12/(x-15)x-3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución