Sr Examen
Integral de √((4x+3)/(4x+6)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _________ | / 4*x + 3 | / ------- dx | \/ 4*x + 6 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{4 x + 3}{4 x + 6}}\, dx$$
Integral(sqrt((4*x + 3)/(4*x + 6)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| ___________________
___ | / 3 4*x
/ \/ 2 * | / ------- + ------- dx
| | \/ 3 + 2*x 3 + 2*x
| _________ |
| / 4*x + 3 /
| / ------- dx = C + -----------------------------------
| \/ 4*x + 6 2
|
/
$$\int \sqrt{\frac{4 x + 3}{4 x + 6}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \int \sqrt{\frac{4 x}{2 x + 3} + \frac{3}{2 x + 3}}\, dx}{2}$$
Respuesta
[src]
/ ____\
|\/ 30 |
___ 3*acosh|------| ____ / ___\
3*\/ 2 \ 3 / \/ 70 3*acosh\\/ 2 /
- ------- - --------------- + ------ + --------------
4 4 4 4
$$- \frac{3 \sqrt{2}}{4} - \frac{3 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{30}}{3} \right)}}{4} + \frac{3 \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{2} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{70}}{4}$$
=
=
/ ____\
|\/ 30 |
___ 3*acosh|------| ____ / ___\
3*\/ 2 \ 3 / \/ 70 3*acosh\\/ 2 /
- ------- - --------------- + ------ + --------------
4 4 4 4
$$- \frac{3 \sqrt{2}}{4} - \frac{3 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{30}}{3} \right)}}{4} + \frac{3 \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{2} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{70}}{4}$$
-3*sqrt(2)/4 - 3*acosh(sqrt(30)/3)/4 + sqrt(70)/4 + 3*acosh(sqrt(2))/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.