Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de 1÷(1+x²)
  • Integral de y=3
  • Integral de y=0

  • Expresiones idénticas

  • x^ cuatro /(sqrt uno -x^ cinco)^1/ tres
  • x en el grado 4 dividir por ( raíz cuadrada de 1 menos x en el grado 5) en el grado 1 dividir por 3
  • x en el grado cuatro dividir por ( raíz cuadrada de uno menos x en el grado cinco) en el grado 1 dividir por tres
  • x^4/(√1-x^5)^1/3
  • x4/(sqrt1-x5)1/3
  • x4/sqrt1-x51/3
  • x⁴/(sqrt1-x⁵)^1/3
  • x^4/sqrt1-x^5^1/3
  • x^4 dividir por (sqrt1-x^5)^1 dividir por 3
  • x^4/(sqrt1-x^5)^1/3dx

  • Expresiones semejantes

  • x^4/(sqrt1+x^5)^1/3
Resolución de integrales/ sqrt1-x/ x^4/(sqrt1-x^5)^1/3

Integral de x^4/(sqrt1-x^5)^1/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |          4         
 |         x          
 |  --------------- dx
 |     ____________   
 |  3 /   ___    5    
 |  \/  \/ 1  - x     
 |                    
/                     
0
∫01x4−x5+13 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{\sqrt[3]{- x^{5} + \sqrt{1}}}\, dx 
Integral(x^4/(sqrt(1) - x^5)^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=−x5+13u = \sqrt[3]{- x^{5} + \sqrt{1}}.

      Luego que du=−5x4dx3(−x5+1)23du = - \frac{5 x^{4} dx}{3 \left(- x^{5} + \sqrt{1}\right)^{\frac{2}{3}}} y ponemos −3du5- \frac{3 du}{5}:

      ∫(−3u5) du\int \left(- \frac{3 u}{5}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫u du=−3∫u du5\int u\, du = - \frac{3 \int u\, du}{5}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3u210- \frac{3 u^{2}}{10}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −3(−x5+1)2310- \frac{3 \left(- x^{5} + \sqrt{1}\right)^{\frac{2}{3}}}{10}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      x4−x5+13=x41−x53\frac{x^{4}}{\sqrt[3]{- x^{5} + \sqrt{1}}} = \frac{x^{4}}{\sqrt[3]{1 - x^{5}}}

    2. que u=1−x5u = 1 - x^{5}.

      Luego que du=−5x4dxdu = - 5 x^{4} dx y ponemos −du5- \frac{du}{5}:

      ∫(−15u3) du\int \left(- \frac{1}{5 \sqrt[3]{u}}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1u3 du=−∫1u3 du5\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du}{5}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1u3 du=3u232\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3u2310- \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{10}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −3(1−x5)2310- \frac{3 \left(1 - x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}}{10}

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      x4−x5+13=x41−x53\frac{x^{4}}{\sqrt[3]{- x^{5} + \sqrt{1}}} = \frac{x^{4}}{\sqrt[3]{1 - x^{5}}}

    2. que u=1−x5u = 1 - x^{5}.

      Luego que du=−5x4dxdu = - 5 x^{4} dx y ponemos −du5- \frac{du}{5}:

      ∫(−15u3) du\int \left(- \frac{1}{5 \sqrt[3]{u}}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1u3 du=−∫1u3 du5\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du}{5}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1u3 du=3u232\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3u2310- \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{10}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −3(1−x5)2310- \frac{3 \left(1 - x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}}{10}

  2. Ahora simplificar:

    −3(1−x5)2310- \frac{3 \left(1 - x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}}{10}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −3(1−x5)2310+constant- \frac{3 \left(1 - x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3(1−x5)2310+constant- \frac{3 \left(1 - x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                        2/3
 |         4                  /  ___    5\   
 |        x                 3*\\/ 1  - x /   
 | --------------- dx = C - -----------------
 |    ____________                  10       
 | 3 /   ___    5                            
 | \/  \/ 1  - x                             
 |                                           
/
∫x4−x5+13 dx=C−3(−x5+1)2310\int \frac{x^{4}}{\sqrt[3]{- x^{5} + \sqrt{1}}}\, dx = C - \frac{3 \left(- x^{5} + \sqrt{1}\right)^{\frac{2}{3}}}{10}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9020-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/10
310\frac{3}{10} 
=
= 
3/10
310\frac{3}{10} 
3/10
Respuesta numérica [src] 
0.299999999999896
0.299999999999896

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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