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Resolución de integrales/ sqrt1-x

Integral de sqrt1-x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /  ___    \   
 |  \\/ 1  - x/ dx
 |                
/                 
0
∫01(−x+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- x + \sqrt{1}\right)\, dx 
Integral(sqrt(1) - x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int \sqrt{1}\, dx = x

    El resultado es: −x22+x- \frac{x^{2}}{2} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(2−x)2\frac{x \left(2 - x\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2−x)2+constant\frac{x \left(2 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2−x)2+constant\frac{x \left(2 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                           2
 | /  ___    \              x 
 | \\/ 1  - x/ dx = C + x - --
 |                          2 
/
∫(−x+1) dx=C−x22+x\int \left(- x + \sqrt{1}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/2
12\frac{1}{2} 
=
= 
1/2
12\frac{1}{2} 
1/2
Respuesta numérica [src] 
0.5
0.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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