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Resolución de integrales/ 1-x^2/ sqrt1-x/ x/sqrt1-x^2

Integral de x/sqrt1-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/2               
  /                
 |                 
 |  /  x      2\   
 |  |----- - x | dx
 |  |  ___     |   
 |  \\/ 1      /   
 |                 
/                  
0
∫012(−x2+x1) dx\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \left(- x^{2} + \frac{x}{\sqrt{1}}\right)\, dx 
Integral(x/sqrt(1) - x^2, (x, 0, 1/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x1 dx=∫x dx\int \frac{x}{\sqrt{1}}\, dx = \int x\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        x22\frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x22\frac{x^{2}}{2}

    El resultado es: −x33+x22- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(3−2x)6\frac{x^{2} \left(3 - 2 x\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(3−2x)6+constant\frac{x^{2} \left(3 - 2 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(3−2x)6+constant\frac{x^{2} \left(3 - 2 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                        2    3
 | /  x      2\          x    x 
 | |----- - x | dx = C + -- - --
 | |  ___     |          2    3 
 | \\/ 1      /                 
 |                              
/
∫(−x2+x1) dx=C−x33+x22\int \left(- x^{2} + \frac{x}{\sqrt{1}}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.000.500.050.100.150.200.250.300.350.400.450.000.50
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/12
112\frac{1}{12} 
=
= 
1/12
112\frac{1}{12} 
1/12
Respuesta numérica [src] 
0.0833333333333333
0.0833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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