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Resolución de integrales/ x^2+7/ 1-x^2/ /x+3// sqrt1-x/ -4/x+3/sqrt1-x^2+7^x

Integral de -4/x+3/sqrt1-x^2+7^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /  4     3      2    x\   
 |  |- - + ----- - x  + 7 | dx
 |  |  x     ___          |   
 |  \      \/ 1           /   
 |                            
/                             
0
∫01(7x+(−x2+(31−4x))) dx\int\limits_{0}^{1} \left(7^{x} + \left(- x^{2} + \left(\frac{3}{\sqrt{1}} - \frac{4}{x}\right)\right)\right)\, dx 
Integral(-4/x + 3/sqrt(1) - x^2 + 7^x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      ∫7x dx=7xlog⁡(7)\int 7^{x}\, dx = \frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫31 dx=3x\int \frac{3}{\sqrt{1}}\, dx = 3 x

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−4x) dx=−4∫1x dx\int \left(- \frac{4}{x}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x}\, dx

          1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

          Por lo tanto, el resultado es: −4log⁡(x)- 4 \log{\left(x \right)}

        El resultado es: 3x−4log⁡(x)3 x - 4 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: −x33+3x−4log⁡(x)- \frac{x^{3}}{3} + 3 x - 4 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: 7xlog⁡(7)−x33+3x−4log⁡(x)\frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}} - \frac{x^{3}}{3} + 3 x - 4 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    7xlog⁡(7)−x33+3x−4log⁡(x)+constant\frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}} - \frac{x^{3}}{3} + 3 x - 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

7xlog⁡(7)−x33+3x−4log⁡(x)+constant\frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}} - \frac{x^{3}}{3} + 3 x - 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                                                    3      x  
 | /  4     3      2    x\                           x      7   
 | |- - + ----- - x  + 7 | dx = C - 4*log(x) + 3*x - -- + ------
 | |  x     ___          |                           3    log(7)
 | \      \/ 1           /                                      
 |                                                              
/
∫(7x+(−x2+(31−4x))) dx=7xlog⁡(7)+C−x33+3x−4log⁡(x)\int \left(7^{x} + \left(- x^{2} + \left(\frac{3}{\sqrt{1}} - \frac{4}{x}\right)\right)\right)\, dx = \frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}} + C - \frac{x^{3}}{3} + 3 x - 4 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-170.611727815086
-170.611727815086

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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