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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de ×
Expresiones idénticas
dos ^x(cinco -(dos ^x/sqrt1-x^ dos))
2 en el grado x(5 menos (2 en el grado x dividir por raíz cuadrada de 1 menos x al cuadrado ))
dos en el grado x(cinco menos (dos en el grado x dividir por raíz cuadrada de 1 menos x en el grado dos))
2^x(5-(2^x/√1-x^2))
2x(5-(2x/sqrt1-x2))
2x5-2x/sqrt1-x2
2^x(5-(2^x/sqrt1-x²))
2 en el grado x(5-(2 en el grado x/sqrt1-x en el grado 2))
2^x5-2^x/sqrt1-x^2
2^x(5-(2^x dividir por sqrt1-x^2))
2^x(5-(2^x/sqrt1-x^2))dx
Expresiones semejantes
2^x(5-(2^x/sqrt1+x^2))
2^x(5+(2^x/sqrt1-x^2))

Resolución de integrales/ 1-x^2/ sqrt1-x/ 2^x(5-(2^x/sqrt1-x^2))

Integral de 2^x(5-(2^x/sqrt1-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                         
  /                         
 |                          
 |     /         x      \   
 |   x |        2      2|   
 |  2 *|5 + - ----- + x | dx
 |     |        ___     |   
 |     \      \/ 1      /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{0} 2^{x} \left(\left(- \frac{2^{x}}{\sqrt{1}} + x^{2}\right) + 5\right)\, dx$$

Integral(2^x*(5 - 2^x/sqrt(1) + x^2), (x, 0, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $2^{x} \left(\left(- \frac{2^{x}}{\sqrt{1}} + x^{2}\right) + 5\right) = - 2^{2 x} + 2^{x} x^{2} + 5 \cdot 2^{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2^{2 x}\right)\, dx = - \int 2^{2 x}\, dx$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{2^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{\int 2^{u}\, du}{2}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{u}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2^{2 x}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{2 x}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - 2 x \log{\left(2 \right)} + 2\right)}{\log{\left(2 \right)}^{3}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 \cdot 2^{x}\, dx = 5 \int 2^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  El resultado es: $- \frac{2^{2 x}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - 2 x \log{\left(2 \right)} + 2\right)}{\log{\left(2 \right)}^{3}} + \frac{5 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $2^{x} \left(\left(- \frac{2^{x}}{\sqrt{1}} + x^{2}\right) + 5\right) = - 2^{2 x} + 2^{x} x^{2} + 5 \cdot 2^{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2^{2 x}\right)\, dx = - \int 2^{2 x}\, dx$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{2^{u}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{\int 2^{u}\, du}{2}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{u}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2^{2 x}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{2 x}}{2 \log{\left(2 \right)}}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - 2 x \log{\left(2 \right)} + 2\right)}{\log{\left(2 \right)}^{3}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 \cdot 2^{x}\, dx = 5 \int 2^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  El resultado es: $- \frac{2^{2 x}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - 2 x \log{\left(2 \right)} + 2\right)}{\log{\left(2 \right)}^{3}} + \frac{5 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \cdot 2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - x \log{\left(4 \right)} + 2\right) + \left(10 \cdot 2^{x} - 4^{x}\right) \log{\left(2 \right)}^{2}}{2 \log{\left(2 \right)}^{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \cdot 2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - x \log{\left(4 \right)} + 2\right) + \left(10 \cdot 2^{x} - 4^{x}\right) \log{\left(2 \right)}^{2}}{2 \log{\left(2 \right)}^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \cdot 2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - x \log{\left(4 \right)} + 2\right) + \left(10 \cdot 2^{x} - 4^{x}\right) \log{\left(2 \right)}^{2}}{2 \log{\left(2 \right)}^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                   
 |                                                                                    
 |    /         x      \              x       2*x      x /     2    2                \
 |  x |        2      2|           5*2       2        2 *\2 + x *log (2) - 2*x*log(2)/
 | 2 *|5 + - ----- + x | dx = C + ------ - -------- + --------------------------------
 |    |        ___     |          log(2)   2*log(2)                  3                
 |    \      \/ 1      /                                          log (2)             
 |                                                                                    
/

$$\int 2^{x} \left(\left(- \frac{2^{x}}{\sqrt{1}} + x^{2}\right) + 5\right)\, dx = - \frac{2^{2 x}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - 2 x \log{\left(2 \right)} + 2\right)}{\log{\left(2 \right)}^{3}} + \frac{5 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2^x(5-(2^x/sqrt1-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2