1/2 / | | / p - acos(x) \ | |2 2| | |------------ - x | dx | | ___ | | \ \/ 1 / | / 0
Integral(2^(p - acos(x))/sqrt(1) - x^2, (x, 0, 1/2))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | ________ | / p - acos(x) \ 3 p p / 2 | |2 2| x x*2 2 *\/ 1 - x *log(2) | |------------ - x | dx = C - -- + --------------------------- + --------------------------- | | ___ | 3 acos(x) acos(x) 2 acos(x) acos(x) 2 | \ \/ 1 / 2 + 2 *log (2) 2 + 2 *log (2) | /
p p p ___ 1 2 2 *log(2) 2 *\/ 3 *log(2) - -- + --------------------- - ----------------- + --------------------- 24 / pi pi \ pi pi / pi pi \ | -- -- | -- -- | -- -- | | 3 3 2 | 2 2 2 | 3 3 2 | 2*\2 + 2 *log (2)/ 2 + 2 *log (2) 2*\2 + 2 *log (2)/
=
p p p ___ 1 2 2 *log(2) 2 *\/ 3 *log(2) - -- + --------------------- - ----------------- + --------------------- 24 / pi pi \ pi pi / pi pi \ | -- -- | -- -- | -- -- | | 3 3 2 | 2 2 2 | 3 3 2 | 2*\2 + 2 *log (2)/ 2 + 2 *log (2) 2*\2 + 2 *log (2)/
-1/24 + 2^p/(2*(2^(pi/3) + 2^(pi/3)*log(2)^2)) - 2^p*log(2)/(2^(pi/2) + 2^(pi/2)*log(2)^2) + 2^p*sqrt(3)*log(2)/(2*(2^(pi/3) + 2^(pi/3)*log(2)^2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.