Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de √(1+x)
Integral de √(1+√x)
Expresiones idénticas
dos ^(p-arccosx)/sqrt1-x^ dos
2 en el grado (p menos arc coseno de x) dividir por raíz cuadrada de 1 menos x al cuadrado
dos en el grado (p menos arc coseno de x) dividir por raíz cuadrada de 1 menos x en el grado dos
2^(p-arccosx)/√1-x^2
2(p-arccosx)/sqrt1-x2
2p-arccosx/sqrt1-x2
2^(p-arccosx)/sqrt1-x²
2 en el grado (p-arccosx)/sqrt1-x en el grado 2
2^p-arccosx/sqrt1-x^2
2^(p-arccosx) dividir por sqrt1-x^2
2^(p-arccosx)/sqrt1-x^2dx
Expresiones semejantes
2^(p+arccosx)/sqrt1-x^2
2^(p-arccosx)/sqrt1+x^2
Expresiones con funciones
arccosx
arccosx/aqrt(1+x)
arccosx/(sqrt(1+x))
arccosx/(1-x^2)^1/2

Resolución de integrales/ 1-x^2/ arccos/ sqrt1-x/ 2^(p-arccosx)/sqrt1-x^2

Integral de 2^(p-arccosx)/sqrt1-x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/2                      
  /                       
 |                        
 |  / p - acos(x)     \   
 |  |2               2|   
 |  |------------ - x | dx
 |  |     ___         |   
 |  \   \/ 1          /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \left(\frac{2^{p - \operatorname{acos}{\left(x \right)}}}{\sqrt{1}} - x^{2}\right)\, dx$$

Integral(2^(p - acos(x))/sqrt(1) - x^2, (x, 0, 1/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2^{p - \operatorname{acos}{\left(x \right)}}}{\sqrt{1}}\, dx = \int 2^{p - \operatorname{acos}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{2^{p} x}{2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}} + \frac{2^{p} \sqrt{1 - x^{2}} \log{\left(2 \right)}}{2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{p} x}{2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}} + \frac{2^{p} \sqrt{1 - x^{2}} \log{\left(2 \right)}}{2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{2^{p} x}{2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}} + \frac{2^{p} \sqrt{1 - x^{2}} \log{\left(2 \right)}}{2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}} - \frac{x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)}} \left(3 \cdot 2^{p} x + 2^{p} \sqrt{1 - x^{2}} \log{\left(8 \right)} - 2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} x^{3} \left(\log{\left(2 \right)}^{2} + 1\right)\right)}{3 \left(\log{\left(2 \right)}^{2} + 1\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)}} \left(3 \cdot 2^{p} x + 2^{p} \sqrt{1 - x^{2}} \log{\left(8 \right)} - 2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} x^{3} \left(\log{\left(2 \right)}^{2} + 1\right)\right)}{3 \left(\log{\left(2 \right)}^{2} + 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)}} \left(3 \cdot 2^{p} x + 2^{p} \sqrt{1 - x^{2}} \log{\left(8 \right)} - 2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} x^{3} \left(\log{\left(2 \right)}^{2} + 1\right)\right)}{3 \left(\log{\left(2 \right)}^{2} + 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                           
 |                                                                          ________          
 | / p - acos(x)     \           3                  p                  p   /      2           
 | |2               2|          x                x*2                  2 *\/  1 - x  *log(2)   
 | |------------ - x | dx = C - -- + --------------------------- + ---------------------------
 | |     ___         |          3     acos(x)    acos(x)    2       acos(x)    acos(x)    2   
 | \   \/ 1          /               2        + 2       *log (2)   2        + 2       *log (2)
 |                                                                                            
/

$$\int \left(\frac{2^{p - \operatorname{acos}{\left(x \right)}}}{\sqrt{1}} - x^{2}\right)\, dx = \frac{2^{p} x}{2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}} + \frac{2^{p} \sqrt{1 - x^{2}} \log{\left(2 \right)}}{2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2^{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}} + C - \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                  p                 p                  p   ___          
  1              2                 2 *log(2)          2 *\/ 3 *log(2)   
- -- + --------------------- - ----------------- + ---------------------
  24     / pi    pi        \    pi    pi             / pi    pi        \
         | --    --        |    --    --             | --    --        |
         | 3     3     2   |    2     2     2        | 3     3     2   |
       2*\2   + 2  *log (2)/   2   + 2  *log (2)   2*\2   + 2  *log (2)/

$$- \frac{2^{p} \log{\left(2 \right)}}{2^{\frac{\pi}{2}} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2^{\frac{\pi}{2}}} + \frac{2^{p}}{2 \left(2^{\frac{\pi}{3}} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2^{\frac{\pi}{3}}\right)} + \frac{2^{p} \sqrt{3} \log{\left(2 \right)}}{2 \left(2^{\frac{\pi}{3}} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2^{\frac{\pi}{3}}\right)} - \frac{1}{24}$$

                  p                 p                  p   ___          
  1              2                 2 *log(2)          2 *\/ 3 *log(2)   
- -- + --------------------- - ----------------- + ---------------------
  24     / pi    pi        \    pi    pi             / pi    pi        \
         | --    --        |    --    --             | --    --        |
         | 3     3     2   |    2     2     2        | 3     3     2   |
       2*\2   + 2  *log (2)/   2   + 2  *log (2)   2*\2   + 2  *log (2)/

-1/24 + 2^p/(2*(2^(pi/3) + 2^(pi/3)*log(2)^2)) - 2^p*log(2)/(2^(pi/2) + 2^(pi/2)*log(2)^2) + 2^p*sqrt(3)*log(2)/(2*(2^(pi/3) + 2^(pi/3)*log(2)^2))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2^(p-arccosx)/sqrt1-x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución