Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(sinx)
Integral de 1/(e^x)
Expresiones idénticas
Arccosx/sqrt(uno -x^ dos)
Arc coseno de x dividir por raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado )
Arc coseno de x dividir por raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos)
Arccosx/√(1-x^2)
Arccosx/sqrt(1-x2)
Arccosx/sqrt1-x2
Arccosx/sqrt(1-x²)
Arccosx/sqrt(1-x en el grado 2)
Arccosx/sqrt1-x^2
Arccosx dividir por sqrt(1-x^2)
Arccosx/sqrt(1-x^2)dx
Expresiones semejantes
Arccosx/sqrt(1+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(sqrt(x)-x^(1/3))
sqrt(x)e^-x
sqrt(x)*i*n*x
sqrt(x)/sqrt(x-1)
sqrt(x)*sqr(ln(x))

Resolución de integrales/ cosx// 1-x^2/ Arccosx/sqrt(1-x^2)

Integral de Arccosx/sqrt(1-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 cos(1)              
    /                
   |                 
   |     acos(x)     
   |   ----------- dx
   |      ________   
   |     /      2    
   |   \/  1 - x     
   |                 
  /                  
  0

\int\limits_{0}^{\cos{\left(1 \right)}} \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx

Integral(acos(x)/sqrt(1 - x^2), (x, 0, cos(1)))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \operatorname{acos}{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- u\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = - \int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Método #2
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  Ahora resolvemos podintegral.
2. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  Ahora resolvemos podintegral.
3. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  Ahora resolvemos podintegral.
4. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  Ahora resolvemos podintegral.
5. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  Ahora resolvemos podintegral.
6. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
  1. que $u = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                          2   
 |   acos(x)            acos (x)
 | ----------- dx = C - --------
 |    ________             2    
 |   /      2                   
 | \/  1 - x                    
 |                              
/

\int \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C - \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{2}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        2
  1   pi 
- - + ---
  2    8

- \frac{1}{2} + \frac{\pi^{2}}{8}

        2
  1   pi 
- - + ---
  2    8

- \frac{1}{2} + \frac{\pi^{2}}{8}

-1/2 + pi^2/8

Respuesta numérica [src]

0.73370055013617

0.73370055013617

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de Arccosx/sqrt(1-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2