Integral de x^3/sqrt1-x^8 dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- x^{8}\right)\, dx = - \int x^{8}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{9}}{9}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{x^{3}}{\sqrt{1}}\, dx = \int x^{3}\, dx$

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

         Pero la integral

         $\frac{x^{4}}{4}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{4}$

   El resultado es: $- \frac{x^{9}}{9} + \frac{x^{4}}{4}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- \frac{x^{9}}{9} + \frac{x^{4}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{9}}{9} + \frac{x^{4}}{4}+ \mathrm{constant}$