Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
dos /(uno +x^ dos)-(tres /(sqrt1-x^ dos))
2 dividir por (1 más x al cuadrado ) menos (3 dividir por ( raíz cuadrada de 1 menos x al cuadrado ))
dos dividir por (uno más x en el grado dos) menos (tres dividir por ( raíz cuadrada de 1 menos x en el grado dos))
2/(1+x^2)-(3/(√1-x^2))
2/(1+x2)-(3/(sqrt1-x2))
2/1+x2-3/sqrt1-x2
2/(1+x²)-(3/(sqrt1-x²))
2/(1+x en el grado 2)-(3/(sqrt1-x en el grado 2))
2/1+x^2-3/sqrt1-x^2
2 dividir por (1+x^2)-(3 dividir por (sqrt1-x^2))
2/(1+x^2)-(3/(sqrt1-x^2))dx
Expresiones semejantes
2/(1+x^2)-(3/(sqrt1+x^2))
2/(1-x^2)-(3/(sqrt1-x^2))
2/(1+x^2)+(3/(sqrt1-x^2))

Resolución de integrales/ 1-x^2/ 1+x^2/ sqrt1-x/ 2/(1+x^2)-(3/(sqrt1-x^2))

Integral de 2/(1+x^2)-(3/(sqrt1-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /  2          3     \   
 |  |------ - ----------| dx
 |  |     2     ___    2|   
 |  \1 + x    \/ 1  - x /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{2}{x^{2} + 1} - \frac{3}{- x^{2} + \sqrt{1}}\right)\, dx$$

Integral(2/(1 + x^2) - 3/(sqrt(1) - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x^{2} + 1}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3}{- x^{2} + \sqrt{1}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{- x^{2} + \sqrt{1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \left(\begin{cases} \operatorname{acoth}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\\operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}\right)$
El resultado es: $- 3 \left(\begin{cases} \operatorname{acoth}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\\operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}\right) + 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} - 3 \operatorname{acoth}{\left(x \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\2 \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 3 \operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} - 3 \operatorname{acoth}{\left(x \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\2 \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 3 \operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} - 3 \operatorname{acoth}{\left(x \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\2 \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 3 \operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                    
 |                                  //               2    \            
 | /  2          3     \            ||acoth(x)  for x  > 1|            
 | |------ - ----------| dx = C - 3*|<                    | + 2*atan(x)
 | |     2     ___    2|            ||               2    |            
 | \1 + x    \/ 1  - x /            \\atanh(x)  for x  < 1/            
 |                                                                     
/

$$\int \left(\frac{2}{x^{2} + 1} - \frac{3}{- x^{2} + \sqrt{1}}\right)\, dx = C - 3 \left(\begin{cases} \operatorname{acoth}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\\operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x^{2} < 1 \end{cases}\right) + 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      3*pi*I
-oo - ------
        2

$$-\infty - \frac{3 i \pi}{2}$$

      3*pi*I
-oo - ------
        2

$$-\infty - \frac{3 i \pi}{2}$$

-oo - 3*pi*i/2

Respuesta numérica [src]

-65.6053596233657

-65.6053596233657

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2/(1+x^2)-(3/(sqrt1-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución