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Resolución de integrales/ (1/3)/ (2x-3)/ (2x-3)^(1/3)

Integral de (2x-3)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2               
  /               
 |                
 |  3 _________   
 |  \/ 2*x - 3  dx
 |                
/                 
3/2
∫3222x−33 dx\int\limits_{\frac{3}{2}}^{2} \sqrt[3]{2 x - 3}\, dx 
Integral((2*x - 3)^(1/3), (x, 3/2, 2))
Solución detallada

  1. que u=2x−3u = 2 x - 3.

    Luego que du=2dxdu = 2 dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

    ∫u32 du\int \frac{\sqrt[3]{u}}{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u3 du=∫u3 du2\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{2}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u3 du=3u434\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: 3u438\frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{8}

    Si ahora sustituir uu más en:

    3(2x−3)438\frac{3 \left(2 x - 3\right)^{\frac{4}{3}}}{8}

  2. Ahora simplificar:

    3(2x−3)438\frac{3 \left(2 x - 3\right)^{\frac{4}{3}}}{8}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3(2x−3)438+constant\frac{3 \left(2 x - 3\right)^{\frac{4}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3(2x−3)438+constant\frac{3 \left(2 x - 3\right)^{\frac{4}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                 4/3
 | 3 _________          3*(2*x - 3)   
 | \/ 2*x - 3  dx = C + --------------
 |                            8       
/
∫2x−33 dx=C+3(2x−3)438\int \sqrt[3]{2 x - 3}\, dx = C + \frac{3 \left(2 x - 3\right)^{\frac{4}{3}}}{8}
Simplificar
Gráfica
1.502.001.551.601.651.701.751.801.851.901.9502
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/8
38\frac{3}{8} 
=
= 
3/8
38\frac{3}{8} 
3/8
Respuesta numérica [src] 
0.375
0.375

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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