Sr Examen

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Resolución de integrales/ e^(3x)/ 2e^(3x)

Integral de 2e^(3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0          
  /          
 |           
 |     3*x   
 |  2*E    dx
 |           
/            
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{0} 2 e^{3 x}\, dx$$

Integral(2*E^(3*x), (x, -oo, 0))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 e^{3 x}\, dx = 2 \int e^{3 x}\, dx$
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{3 x}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 e^{3 x}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 e^{3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 e^{3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                    3*x
 |    3*x          2*e   
 | 2*E    dx = C + ------
 |                   3   
/

$$\int 2 e^{3 x}\, dx = C + \frac{2 e^{3 x}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2/3

$$\frac{2}{3}$$

=

2/3

$$\frac{2}{3}$$

2/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.