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Resolución de integrales/ -4x+5/ x^2-4/ (2x-4)/ (2x-4)*7^(x^2-4x+5)

Integral de (2x-4)*7^(x^2-4x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |              2             
 |             x  - 4*x + 5   
 |  (2*x - 4)*7             dx
 |                            
/                             
0
∫017(x2−4x)+5(2x−4) dx\int\limits_{0}^{1} 7^{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5} \left(2 x - 4\right)\, dx 
Integral((2*x - 4)*7^(x^2 - 4*x + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=(x2−4x)+5u = \left(x^{2} - 4 x\right) + 5.

    Luego que du=(2x−4)dxdu = \left(2 x - 4\right) dx y ponemos dudu:

    ∫7u du\int 7^{u}\, du

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      ∫7u du=7ulog⁡(7)\int 7^{u}\, du = \frac{7^{u}}{\log{\left(7 \right)}}

    Si ahora sustituir uu más en:

    7(x2−4x)+5log⁡(7)\frac{7^{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}{\log{\left(7 \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    7x(x−4)+5log⁡(7)\frac{7^{x \left(x - 4\right) + 5}}{\log{\left(7 \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    7x(x−4)+5log⁡(7)+constant\frac{7^{x \left(x - 4\right) + 5}}{\log{\left(7 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

7x(x−4)+5log⁡(7)+constant\frac{7^{x \left(x - 4\right) + 5}}{\log{\left(7 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                    2          
 |             2                     x  - 4*x + 5
 |            x  - 4*x + 5          7            
 | (2*x - 4)*7             dx = C + -------------
 |                                      log(7)   
/
∫7(x2−4x)+5(2x−4) dx=7(x2−4x)+5log⁡(7)+C\int 7^{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5} \left(2 x - 4\right)\, dx = \frac{7^{\left(x^{2} - 4 x\right) + 5}}{\log{\left(7 \right)}} + C
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-10000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-16758 
-------
 log(7)
−16758log⁡(7)- \frac{16758}{\log{\left(7 \right)}} 
=
= 
-16758 
-------
 log(7)
−16758log⁡(7)- \frac{16758}{\log{\left(7 \right)}} 
-16758/log(7)
Respuesta numérica [src] 
-8611.90842143228
-8611.90842143228

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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