Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (t-1)/ (t-1)*(t-2)

Integral de (t-1)*(t-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  (t - 1)*(t - 2) dt
 |                    
/                     
0
∫01(t−2)(t−1) dt\int\limits_{0}^{1} \left(t - 2\right) \left(t - 1\right)\, dt 
Integral((t - 1)*(t - 2), (t, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (t−2)(t−1)=t2−3t+2\left(t - 2\right) \left(t - 1\right) = t^{2} - 3 t + 2

  2. Integramos término a término:

    1. Integral tnt^{n} es tn+1n+1\frac{t^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫t2 dt=t33\int t^{2}\, dt = \frac{t^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3t) dt=−3∫t dt\int \left(- 3 t\right)\, dt = - 3 \int t\, dt

      1. Integral tnt^{n} es tn+1n+1\frac{t^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫t dt=t22\int t\, dt = \frac{t^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −3t22- \frac{3 t^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dt=2t\int 2\, dt = 2 t

    El resultado es: t33−3t22+2t\frac{t^{3}}{3} - \frac{3 t^{2}}{2} + 2 t

  3. Ahora simplificar:

    t(2t2−9t+12)6\frac{t \left(2 t^{2} - 9 t + 12\right)}{6}

  4. Añadimos la constante de integración:

    t(2t2−9t+12)6+constant\frac{t \left(2 t^{2} - 9 t + 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

t(2t2−9t+12)6+constant\frac{t \left(2 t^{2} - 9 t + 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  2    3
 |                                3*t    t 
 | (t - 1)*(t - 2) dt = C + 2*t - ---- + --
 |                                 2     3 
/
∫(t−2)(t−1) dt=C+t33−3t22+2t\int \left(t - 2\right) \left(t - 1\right)\, dt = C + \frac{t^{3}}{3} - \frac{3 t^{2}}{2} + 2 t
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5/6
56\frac{5}{6} 
=
= 
5/6
56\frac{5}{6} 
5/6
Respuesta numérica [src] 
0.833333333333333
0.833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор