Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de 1÷(1+x²)
  • Integral de y=3
  • Integral de y=0

  • Expresiones idénticas

  • uno /(x^ dos)*(sin1/(x))
  • 1 dividir por (x al cuadrado ) multiplicar por ( seno de 1 dividir por (x))
  • uno dividir por (x en el grado dos) multiplicar por ( seno de 1 dividir por (x))
  • 1/(x2)*(sin1/(x))
  • 1/x2*sin1/x
  • 1/(x²)*(sin1/(x))
  • 1/(x en el grado 2)*(sin1/(x))
  • 1/(x^2)(sin1/(x))
  • 1/(x2)(sin1/(x))
  • 1/x2sin1/x
  • 1/x^2sin1/x
  • 1 dividir por (x^2)*(sin1 dividir por (x))
  • 1/(x^2)*(sin1/(x))dx
Resolución de integrales/ (x^2)/ 1/(x)/ 1/(x^2)*(sin1/(x))

Integral de 1/(x^2)*(sin1/(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /sin(1)\   
 |  |------|   
 |  \  x   /   
 |  -------- dx
 |      2      
 |     x       
 |             
/              
0
∫011xsin⁡(1)x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\frac{1}{x} \sin{\left(1 \right)}}{x^{2}}\, dx 
Integral((sin(1)/x)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=1x2u = \frac{1}{x^{2}}.

      Luego que du=−2dxx3du = - \frac{2 dx}{x^{3}} y ponemos −dusin⁡(1)2- \frac{du \sin{\left(1 \right)}}{2}:

      ∫(−sin⁡(1)2) du\int \left(- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1 du=−sin⁡(1)∫1 du2\int 1\, du = - \frac{\sin{\left(1 \right)} \int 1\, du}{2}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 du=u\int 1\, du = u

        Por lo tanto, el resultado es: −usin⁡(1)2- \frac{u \sin{\left(1 \right)}}{2}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −sin⁡(1)2x2- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 x^{2}}

    Método #2

    1. que u=x2u = x^{2}.

      Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos dusin⁡(1)2\frac{du \sin{\left(1 \right)}}{2}:

      ∫sin⁡(1)2u2 du\int \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 u^{2}}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1u2 du=sin⁡(1)∫1u2 du2\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\sin{\left(1 \right)} \int \frac{1}{u^{2}}\, du}{2}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

        Por lo tanto, el resultado es: −sin⁡(1)2u- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 u}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −sin⁡(1)2x2- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 x^{2}}

    Método #3

    1. que u=1xu = \frac{1}{x}.

      Luego que du=−dxx2du = - \frac{dx}{x^{2}} y ponemos −dusin⁡(1)- du \sin{\left(1 \right)}:

      ∫(−usin⁡(1)) du\int \left(- u \sin{\left(1 \right)}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫u du=−sin⁡(1)∫u du\int u\, du = - \sin{\left(1 \right)} \int u\, du

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −u2sin⁡(1)2- \frac{u^{2} \sin{\left(1 \right)}}{2}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −sin⁡(1)2x2- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −sin⁡(1)2x2+constant- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−sin⁡(1)2x2+constant- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 | /sin(1)\                
 | |------|                
 | \  x   /          sin(1)
 | -------- dx = C - ------
 |     2                 2 
 |    x               2*x  
 |                         
/
∫1xsin⁡(1)x2 dx=C−sin⁡(1)2x2\int \frac{\frac{1}{x} \sin{\left(1 \right)}}{x^{2}}\, dx = C - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-10000000000001000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
7.70253119903369e+37
7.70253119903369e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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