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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de 1÷(1+x²)
  • Integral de -y*exp(-y/2)/2
  • Integral de y=3

  • Expresiones idénticas

  • uno / dos *x*(dos *x/ tres + dos)^ dos
  • 1 dividir por 2 multiplicar por x multiplicar por (2 multiplicar por x dividir por 3 más 2) al cuadrado
  • uno dividir por dos multiplicar por x multiplicar por (dos multiplicar por x dividir por tres más dos) en el grado dos
  • 1/2*x*(2*x/3+2)2
  • 1/2*x*2*x/3+22
  • 1/2*x*(2*x/3+2)²
  • 1/2*x*(2*x/3+2) en el grado 2
  • 1/2x(2x/3+2)^2
  • 1/2x(2x/3+2)2
  • 1/2x2x/3+22
  • 1/2x2x/3+2^2
  • 1 dividir por 2*x*(2*x dividir por 3+2)^2
  • 1/2*x*(2*x/3+2)^2dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/2*x*(2*x/3-2)^2
Resolución de integrales/ 1/2*x/ 1/2*x*(2*x/3+2)^2

Integral de 1/2*x*(2*x/3+2)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                
  /                
 |                 
 |             2   
 |  x /2*x    \    
 |  -*|--- + 2|  dx
 |  2 \ 3     /    
 |                 
/                  
-3
∫−30x2(2x3+2)2 dx\int\limits_{-3}^{0} \frac{x}{2} \left(\frac{2 x}{3} + 2\right)^{2}\, dx 
Integral((x/2)*((2*x)/3 + 2)^2, (x, -3, 0))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x2(2x3+2)2=2x39+4x23+2x\frac{x}{2} \left(\frac{2 x}{3} + 2\right)^{2} = \frac{2 x^{3}}{9} + \frac{4 x^{2}}{3} + 2 x

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x39 dx=2∫x3 dx9\int \frac{2 x^{3}}{9}\, dx = \frac{2 \int x^{3}\, dx}{9}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: x418\frac{x^{4}}{18}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x23 dx=4∫x2 dx3\int \frac{4 x^{2}}{3}\, dx = \frac{4 \int x^{2}\, dx}{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 4x39\frac{4 x^{3}}{9}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

    El resultado es: x418+4x39+x2\frac{x^{4}}{18} + \frac{4 x^{3}}{9} + x^{2}

  3. Ahora simplificar:

    x2(x2+8x+18)18\frac{x^{2} \left(x^{2} + 8 x + 18\right)}{18}

  4. Añadimos la constante de integración:

    x2(x2+8x+18)18+constant\frac{x^{2} \left(x^{2} + 8 x + 18\right)}{18}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(x2+8x+18)18+constant\frac{x^{2} \left(x^{2} + 8 x + 18\right)}{18}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 |            2                4      3
 | x /2*x    \            2   x    4*x 
 | -*|--- + 2|  dx = C + x  + -- + ----
 | 2 \ 3     /                18    9  
 |                                     
/
∫x2(2x3+2)2 dx=C+x418+4x39+x2\int \frac{x}{2} \left(\frac{2 x}{3} + 2\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{4}}{18} + \frac{4 x^{3}}{9} + x^{2}
Simplificar
Gráfica
-3.00-2.75-2.50-2.25-2.00-1.75-1.50-1.25-1.00-0.75-0.50-0.250.002.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3/2
−32- \frac{3}{2} 
=
= 
-3/2
−32- \frac{3}{2} 
-3/2
Respuesta numérica [src] 
-1.5
-1.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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