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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x×e^x
Integral de arctan
Integral de tan^(-1)x
Integral de e^x+1
Expresiones idénticas
(3x²+ dos)⁴
(3x² más 2)⁴
(3x² más dos)⁴
3x²+2⁴
(3x²+2)⁴dx
Expresiones semejantes
(3x²-2)⁴

Resolución de integrales/ (3x²+2)/ (3x²+2)⁴

Integral de (3x²+2)⁴ dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |            4   
 |  /   2    \    
 |  \3*x  + 2/  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{2} + 2\right)^{4}\, dx$$

Integral((3*x^2 + 2)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(3 x^{2} + 2\right)^{4} = 81 x^{8} + 216 x^{6} + 216 x^{4} + 96 x^{2} + 16$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 81 x^{8}\, dx = 81 \int x^{8}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $9 x^{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 216 x^{6}\, dx = 216 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{216 x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 216 x^{4}\, dx = 216 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{216 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 96 x^{2}\, dx = 96 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $32 x^{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 16\, dx = 16 x$
El resultado es: $9 x^{9} + \frac{216 x^{7}}{7} + \frac{216 x^{5}}{5} + 32 x^{3} + 16 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(315 x^{8} + 1080 x^{6} + 1512 x^{4} + 1120 x^{2} + 560\right)}{35}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(315 x^{8} + 1080 x^{6} + 1512 x^{4} + 1120 x^{2} + 560\right)}{35}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(315 x^{8} + 1080 x^{6} + 1512 x^{4} + 1120 x^{2} + 560\right)}{35}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                                           
 |           4                                     5        7
 | /   2    \              9              3   216*x    216*x 
 | \3*x  + 2/  dx = C + 9*x  + 16*x + 32*x  + ------ + ------
 |                                              5        7   
/

$$\int \left(3 x^{2} + 2\right)^{4}\, dx = C + 9 x^{9} + \frac{216 x^{7}}{7} + \frac{216 x^{5}}{5} + 32 x^{3} + 16 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4587
----
 35

$$\frac{4587}{35}$$

4587
----
 35

$$\frac{4587}{35}$$

4587/35

Respuesta numérica [src]

131.057142857143

131.057142857143

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (3x²+2)⁴ dx

Límites de integración:

Gráfico:

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