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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de 1÷(1+x²)
  • Integral de y=3
  • Integral de y=0

  • Expresiones idénticas

  • uno /(uno +x^ dos)- tres *x^(tres / cinco)-2cosx
  • 1 dividir por (1 más x al cuadrado ) menos 3 multiplicar por x en el grado (3 dividir por 5) menos 2 coseno de x
  • uno dividir por (uno más x en el grado dos) menos tres multiplicar por x en el grado (tres dividir por cinco) menos 2 coseno de x
  • 1/(1+x2)-3*x(3/5)-2cosx
  • 1/1+x2-3*x3/5-2cosx
  • 1/(1+x²)-3*x^(3/5)-2cosx
  • 1/(1+x en el grado 2)-3*x en el grado (3/5)-2cosx
  • 1/(1+x^2)-3x^(3/5)-2cosx
  • 1/(1+x2)-3x(3/5)-2cosx
  • 1/1+x2-3x3/5-2cosx
  • 1/1+x^2-3x^3/5-2cosx
  • 1 dividir por (1+x^2)-3*x^(3 dividir por 5)-2cosx
  • 1/(1+x^2)-3*x^(3/5)-2cosxdx

  • Expresiones semejantes

  • 1/(1-x^2)-3*x^(3/5)-2cosx
  • 1/(1+x^2)-3*x^(3/5)+2cosx
  • 1/(1+x^2)+3*x^(3/5)-2cosx
Resolución de integrales/ x^(3/5)/ 1+x^2/ 2cosx/ 1/(1+x^2)-3*x^(3/5)-2cosx

Integral de 1/(1+x^2)-3*x^(3/5)-2cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /  1         3/5           \   
 |  |------ - 3*x    - 2*cos(x)| dx
 |  |     2                    |   
 |  \1 + x                     /   
 |                                 
/                                  
0
∫01((−3x35+1x2+1)−2cos⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 3 x^{\frac{3}{5}} + \frac{1}{x^{2} + 1}\right) - 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(1/(1 + x^2) - 3*x^(3/5) - 2*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x35) dx=−3∫x35 dx\int \left(- 3 x^{\frac{3}{5}}\right)\, dx = - 3 \int x^{\frac{3}{5}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x35 dx=5x858\int x^{\frac{3}{5}}\, dx = \frac{5 x^{\frac{8}{5}}}{8}

        Por lo tanto, el resultado es: −15x858- \frac{15 x^{\frac{8}{5}}}{8}

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False)], context=1/(x**2 + 1), symbol=x)

      El resultado es: −15x858+atan⁡(x)- \frac{15 x^{\frac{8}{5}}}{8} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2cos⁡(x)) dx=−2∫cos⁡(x) dx\int \left(- 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −2sin⁡(x)- 2 \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: −15x858−2sin⁡(x)+atan⁡(x)- \frac{15 x^{\frac{8}{5}}}{8} - 2 \sin{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −15x858−2sin⁡(x)+atan⁡(x)+constant- \frac{15 x^{\frac{8}{5}}}{8} - 2 \sin{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−15x858−2sin⁡(x)+atan⁡(x)+constant- \frac{15 x^{\frac{8}{5}}}{8} - 2 \sin{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                  
 |                                                      8/5          
 | /  1         3/5           \                     15*x             
 | |------ - 3*x    - 2*cos(x)| dx = C - 2*sin(x) - ------- + atan(x)
 | |     2                    |                        8             
 | \1 + x                     /                                      
 |                                                                   
/
∫((−3x35+1x2+1)−2cos⁡(x)) dx=C−15x858−2sin⁡(x)+atan⁡(x)\int \left(\left(- 3 x^{\frac{3}{5}} + \frac{1}{x^{2} + 1}\right) - 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{15 x^{\frac{8}{5}}}{8} - 2 \sin{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  15              pi
- -- - 2*sin(1) + --
  8               4
−158−2sin⁡(1)+π4- \frac{15}{8} - 2 \sin{\left(1 \right)} + \frac{\pi}{4} 
=
= 
  15              pi
- -- - 2*sin(1) + --
  8               4
−158−2sin⁡(1)+π4- \frac{15}{8} - 2 \sin{\left(1 \right)} + \frac{\pi}{4} 
-15/8 - 2*sin(1) + pi/4
Respuesta numérica [src] 
-2.77254380621834
-2.77254380621834

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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