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Resolución de integrales/ 5*x+1/ -5*x+15

Integral de -5*x+15 dx

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  (-5*x + 15) dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(15 - 5 x\right)\, dx$$

Integral(-5*x + 15, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 15\, dx = 15 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2} + 15 x$
Ahora simplificar:

$\frac{5 x \left(6 - x\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 x \left(6 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 x \left(6 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               2
 |                             5*x 
 | (-5*x + 15) dx = C + 15*x - ----
 |                              2  
/

$$\int \left(15 - 5 x\right)\, dx = C - \frac{5 x^{2}}{2} + 15 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

25/2

$$\frac{25}{2}$$

25/2

$$\frac{25}{2}$$

25/2

Respuesta numérica [src]

12.5

12.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.