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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(-x)/(dos *x- uno)
( menos x) dividir por (2 multiplicar por x menos 1)
( menos x) dividir por (dos multiplicar por x menos uno)
(-x)/(2x-1)
-x/2x-1
(-x) dividir por (2*x-1)
(-x)/(2*x-1)dx
Expresiones semejantes
(-x)/(2*x+1)
(x)/(2*x-1)

Resolución de integrales/ 2*x-1/ (-x)/(2*x-1)

Integral de (-x)/(2*x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |    -x      
 |  ------- dx
 |  2*x - 1   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) x}{2 x - 1}\, dx$$

Integral((-x)/(2*x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(-1\right) x}{2 x - 1} = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2 \left(2 x - 1\right)}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- \frac{1}{2}\right)\, dx = - \frac{x}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 \left(2 x - 1\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{2 x - 1}\, dx}{2}$
  1. que $u = 2 x - 1$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{4}$
El resultado es: $- \frac{x}{2} - \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x}{2} - \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x}{2} - \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |   -x             x   log(-1 + 2*x)
 | ------- dx = C - - - -------------
 | 2*x - 1          2         4      
 |                                   
/

$$\int \frac{\left(-1\right) x}{2 x - 1}\, dx = C - \frac{x}{2} - \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (-x)/(2*x-1) dx

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