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Resolución de integrales/ cos(x)/ (x)^2/ e^(2*x)/ e^(2*x)*cos(x)^2

Integral de e^(2*x)*cos(x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   2*x    2      
 |  E   *cos (x) dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{2 x} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(E^(2*x)*cos(x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                        
 |                          2     2*x        2     2*x           2*x       
 |  2*x    2             sin (x)*e      3*cos (x)*e      cos(x)*e   *sin(x)
 | E   *cos (x) dx = C + ------------ + -------------- + ------------------
 |                            8               8                  4         
/
$$\int e^{2 x} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{e^{2 x} \sin^{2}{\left(x \right)}}{8} + \frac{e^{2 x} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{4} + \frac{3 e^{2 x} \cos^{2}{\left(x \right)}}{8}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         2     2        2     2           2       
  3   sin (1)*e    3*cos (1)*e    cos(1)*e *sin(1)
- - + ---------- + ------------ + ----------------
  8       8             8                4
$$- \frac{3}{8} + \frac{e^{2} \sin^{2}{\left(1 \right)}}{8} + \frac{3 e^{2} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{8} + \frac{e^{2} \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4}$$ 
=
= 
         2     2        2     2           2       
  3   sin (1)*e    3*cos (1)*e    cos(1)*e *sin(1)
- - + ---------- + ------------ + ----------------
  8       8             8                4
$$- \frac{3}{8} + \frac{e^{2} \sin^{2}{\left(1 \right)}}{8} + \frac{3 e^{2} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{8} + \frac{e^{2} \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4}$$ 
-3/8 + sin(1)^2*exp(2)/8 + 3*cos(1)^2*exp(2)/8 + cos(1)*exp(2)*sin(1)/4
Respuesta numérica [src] 
1.92775369683127
1.92775369683127

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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