Sr Examen

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Integral de 1^1*(1/2)^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1       
  /       
 |        
 |   -x   
 |  2   dx
 |        
/         
0         
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{1}{2}\right)^{x}\, dx$$
Integral((1/2)^x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                   
 |                -x  
 |  -x           2    
 | 2   dx = C - ------
 |              log(2)
/                     
$$\int \left(\frac{1}{2}\right)^{x}\, dx = C - \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   1    
--------
2*log(2)
$$\frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
=
=
   1    
--------
2*log(2)
$$\frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
1/(2*log(2))
Respuesta numérica [src]
0.721347520444482
0.721347520444482

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.