1 / | | log(x) | x*------- dx | log(10) | / 0
Integral(x*(log(x)/log(10)), (x, 0, 1))
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
2 2 / x x *log(x) | - -- + --------- | log(x) 4 2 | x*------- dx = C + ---------------- | log(10) log(10) | /
-1 --------- 4*log(10)
=
-1 --------- 4*log(10)
-1/(4*log(10))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.