Integral de 3x+2-x dx

Ha introducido [src]

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 |                  
 |  (3*x + 2 - x) dx
 |                  
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-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \left(- x + \left(3 x + 2\right)\right)\, dx$$

Integral(3*x + 2 - x, (x, -1, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} + 2 x$
El resultado es: $x^{2} + 2 x$
Ahora simplificar:

$x \left(x + 2\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(x + 2\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(x + 2\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 |                         2      
 | (3*x + 2 - x) dx = C + x  + 2*x
 |                                
/

$$\int \left(- x + \left(3 x + 2\right)\right)\, dx = C + x^{2} + 2 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$4$$

Respuesta numérica [src]

4.0

4.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.