Sr Examen
Integral de (2x^3+1)/(x^2-2x+5) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | 2*x + 1 | ------------ dx | 2 | x - 2*x + 5 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x^{3} + 1}{\left(x^{2} - 2 x\right) + 5}\, dx$$
Integral((2*x^3 + 1)/(x^2 - 2*x + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / 1 x\ | 3 21*atan|- - + -| | 2*x + 1 2 / 2 \ \ 2 2/ | ------------ dx = C + x - log\5 + x - 2*x/ + 4*x - ---------------- | 2 2 | x - 2*x + 5 | /
$$\int \frac{2 x^{3} + 1}{\left(x^{2} - 2 x\right) + 5}\, dx = C + x^{2} + 4 x - \log{\left(x^{2} - 2 x + 5 \right)} - \frac{21 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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21*atan(1/2)
5 - log(4) - ------------ + log(5)
2
$$- \frac{21 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} - \log{\left(4 \right)} + \log{\left(5 \right)} + 5$$
=
=
21*atan(1/2)
5 - log(4) - ------------ + log(5)
2
$$- \frac{21 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} - \log{\left(4 \right)} + \log{\left(5 \right)} + 5$$
5 - log(4) - 21*atan(1/2)/2 + log(5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.