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Resolución de integrales/ x^2-2/ x^3+1/ -2x+5/ (2x^3+1)/(x^2-2x+5)

Integral de (2x^3+1)/(x^2-2x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       3         
 |    2*x  + 1     
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  - 2*x + 5   
 |                 
/                  
0
∫012x3+1(x2−2x)+5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x^{3} + 1}{\left(x^{2} - 2 x\right) + 5}\, dx 
Integral((2*x^3 + 1)/(x^2 - 2*x + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                     
 |                                                             /  1   x\
 |      3                                               21*atan|- - + -|
 |   2*x  + 1             2      /     2      \                \  2   2/
 | ------------ dx = C + x  - log\5 + x  - 2*x/ + 4*x - ----------------
 |  2                                                          2        
 | x  - 2*x + 5                                                         
 |                                                                      
/
∫2x3+1(x2−2x)+5 dx=C+x2+4x−log⁡(x2−2x+5)−21atan⁡(x2−12)2\int \frac{2 x^{3} + 1}{\left(x^{2} - 2 x\right) + 5}\, dx = C + x^{2} + 4 x - \log{\left(x^{2} - 2 x + 5 \right)} - \frac{21 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             21*atan(1/2)         
5 - log(4) - ------------ + log(5)
                  2
−21atan⁡(12)2−log⁡(4)+log⁡(5)+5- \frac{21 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} - \log{\left(4 \right)} + \log{\left(5 \right)} + 5 
=
= 
             21*atan(1/2)         
5 - log(4) - ------------ + log(5)
                  2
−21atan⁡(12)2−log⁡(4)+log⁡(5)+5- \frac{21 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} - \log{\left(4 \right)} + \log{\left(5 \right)} + 5 
5 - log(4) - 21*atan(1/2)/2 + log(5)
Respuesta numérica [src] 
0.354843656805746
0.354843656805746

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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