Sr Examen
Integral de x^9/(x^4-1)^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 9 | x | --------- dx | 2 | / 4 \ | \x - 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{9}}{\left(x^{4} - 1\right)^{2}}\, dx$$
Integral(x^9/(x^4 - 1)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 9 2 / 2\ | x x 3*log\1 + x / 1 1 1 3*log(1 + x) 3*log(-1 + x) | --------- dx = C + -- - ------------- - ---------- - ----------- + ---------- + ------------ + ------------- | 2 2 8 / 2\ 16*(-1 + x) 16*(1 + x) 8 8 | / 4 \ 8*\1 + x / | \x - 1/ | /
$$\int \frac{x^{9}}{\left(x^{4} - 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{3 \log{\left(x - 1 \right)}}{8} + \frac{3 \log{\left(x + 1 \right)}}{8} - \frac{3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{8} - \frac{1}{8 \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{1}{16 \left(x + 1\right)} - \frac{1}{16 \left(x - 1\right)}$$
Gráfica
Respuesta
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3*pi*I
oo - ------
8
$$\infty - \frac{3 i \pi}{8}$$
=
=
3*pi*I
oo - ------
8
$$\infty - \frac{3 i \pi}{8}$$
oo - 3*pi*i/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.