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Resolución de integrales/ /(x^4-1)

Integral de /(x^4-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  / 4    \   
 |  \x  - 1/ dx
 |             
/              
0
∫01(x4−1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{4} - 1\right)\, dx 
Integral(x^4 - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: x55−x\frac{x^{5}}{5} - x

  2. Añadimos la constante de integración:

    x55−x+constant\frac{x^{5}}{5} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x55−x+constant\frac{x^{5}}{5} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                        5
 | / 4    \              x 
 | \x  - 1/ dx = C - x + --
 |                       5 
/
∫(x4−1) dx=C+x55−x\int \left(x^{4} - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-4/5
−45- \frac{4}{5} 
=
= 
-4/5
−45- \frac{4}{5} 
-4/5
Respuesta numérica [src] 
-0.8
-0.8

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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