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Resolución de integrales/ /(x^4-1)/ 3*x*dx/(x^4-1)

Integral de 3*x*dx/(x^4-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |   3*x     
 |  ------ dx
 |   4       
 |  x  - 1   
 |           
/            
0
∫013xx4−1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x}{x^{4} - 1}\, dx 
Integral((3*x)/(x^4 - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                     //      / 2\             \
  /                  ||-acoth\x /        4    |
 |                   ||-----------  for x  > 1|
 |  3*x              ||     2                 |
 | ------ dx = C + 3*|<                       |
 |  4                ||      / 2\             |
 | x  - 1            ||-atanh\x /        4    |
 |                   ||-----------  for x  < 1|
/                    \\     2                 /
∫3xx4−1 dx=C+3({−acoth⁡(x2)2for x4>1−atanh⁡(x2)2for x4<1)\int \frac{3 x}{x^{4} - 1}\, dx = C + 3 \left(\begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(x^{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{4} > 1 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(x^{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{4} < 1 \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      3*pi*I
-oo - ------
        4
−∞−3iπ4-\infty - \frac{3 i \pi}{4} 
=
= 
      3*pi*I
-oo - ------
        4
−∞−3iπ4-\infty - \frac{3 i \pi}{4} 
-oo - 3*pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
-33.0682175896624
-33.0682175896624

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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