Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
cuatro *x^ tres /(x^ cuatro - uno)
4 multiplicar por x al cubo dividir por (x en el grado 4 menos 1)
cuatro multiplicar por x en el grado tres dividir por (x en el grado cuatro menos uno)
4*x3/(x4-1)
4*x3/x4-1
4*x³/(x⁴-1)
4*x en el grado 3/(x en el grado 4-1)
4x^3/(x^4-1)
4x3/(x4-1)
4x3/x4-1
4x^3/x^4-1
4*x^3 dividir por (x^4-1)
4*x^3/(x^4-1)dx
Expresiones semejantes
4*x^3/(x^4+1)

Resolución de integrales/ 4*x^3/ /(x^4-1)/ 4*x^3/(x^4-1)

Integral de 4*x^3/(x^4-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2          
  /          
 |           
 |      3    
 |   4*x     
 |  ------ dx
 |   4       
 |  x  - 1   
 |           
/            
-4

$$\int\limits_{-4}^{2} \frac{4 x^{3}}{x^{4} - 1}\, dx$$

Integral((4*x^3)/(x^4 - 1), (x, -4, 2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{4} - 1$ .
  
  Luego que $du = 4 x^{3} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x^{4} - 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{4 x^{3}}{x^{4} - 1} = \frac{2 x}{x^{2} + 1} + \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x - 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x}{x^{2} + 1}\, dx = 2 \int \frac{x}{x^{2} + 1}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{x}{x^{2} + 1}\, dx = \frac{\int \frac{2 x}{x^{2} + 1}\, dx}{2}$
      
      que $u = x^{2} + 1$ .
      
      Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x^{2} + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(x^{2} + 1 \right)}$
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 1 \right)}$
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 1 \right)}$
  El resultado es: $\log{\left(x - 1 \right)} + \log{\left(x + 1 \right)} + \log{\left(x^{2} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(x^{4} - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x^{4} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x^{4} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |     3                      
 |  4*x               / 4    \
 | ------ dx = C + log\x  - 1/
 |  4                         
 | x  - 1                     
 |                            
/

$$\int \frac{4 x^{3}}{x^{4} - 1}\, dx = C + \log{\left(x^{4} - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 4*x^3/(x^4-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2