1 / | | 2 | x | ------ dx | 4 | x - 1 | / 0
Integral(x^2/(x^4 - 1), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False)], context=1/(x**2 + 1), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 | x atan(x) log(1 + x) log(-1 + x) | ------ dx = C + ------- - ---------- + ----------- | 4 2 4 4 | x - 1 | /
pi*I -oo - ---- 4
=
pi*I -oo - ---- 4
-oo - pi*i/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.