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Resolución de integrales/ /(x^4-1)/ x/(x^4-1)^(1/2)

Integral de x/(x^4-1)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  4        
 |  \/  x  - 1    
 |                
/                 
2
∫2∞xx4−1 dx\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x}{\sqrt{x^{4} - 1}}\, dx 
Integral(x/sqrt(x^4 - 1), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                        //      / 2\                \
  /                     || acosh\x /        | 4|    |
 |                      || ---------    for |x | > 1|
 |      x               ||     2                    |
 | ----------- dx = C + |<                          |
 |    ________          ||       / 2\               |
 |   /  4               ||-I*asin\x /               |
 | \/  x  - 1           ||------------   otherwise  |
 |                      \\     2                    /
/
∫xx4−1 dx=C+{acosh⁡(x2)2for ∣x4∣>1−iasin⁡(x2)2otherwise\int \frac{x}{\sqrt{x^{4} - 1}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{acosh}{\left(x^{2} \right)}}{2} & \text{for}\: \left|{x^{4}}\right| > 1 \\- \frac{i \operatorname{asin}{\left(x^{2} \right)}}{2} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
2.00002.01002.00102.00202.00302.00402.00502.00602.00702.00802.00900.51.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     acosh(4)
oo - --------
        2
−acosh⁡(4)2+∞- \frac{\operatorname{acosh}{\left(4 \right)}}{2} + \infty 
=
= 
     acosh(4)
oo - --------
        2
−acosh⁡(4)2+∞- \frac{\operatorname{acosh}{\left(4 \right)}}{2} + \infty 
oo - acosh(4)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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