Sr Examen
Integral de 1/(x^4-1)^1/4 dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 1 | ----------- dx | ________ | 4 / 4 | \/ x - 1 | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[4]{x^{4} - 1}}\, dx$$
Integral(1/((x^4 - 1)^(1/4)), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
-pi*I
------ _
/ 4 |_ /1/4, 1/4 | 4\
| x*e *Gamma(1/4)* | | | x |
| 1 2 1 \ 5/4 | /
| ----------- dx = C + -----------------------------------------
| ________ 4*Gamma(5/4)
| 4 / 4
| \/ x - 1
|
/
$$\int \frac{1}{\sqrt[4]{x^{4} - 1}}\, dx = C + \frac{x e^{- \frac{i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{4}, \frac{1}{4} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {x^{4}} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.