Sr Examen
Integral de 1/(x^2√(25-x^2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | --------------- dx | _________ | 2 / 2 | x *\/ 25 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} \sqrt{25 - x^{2}}}\, dx$$
Integral(1/(x^2*sqrt(25 - x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// _________ \
|| / 25 |
||- / -1 + -- |
|| / 2 |
|| \/ x 25 |
/ ||---------------- for ---- > 1|
| || 25 | 2| |
| 1 || |x | |
| --------------- dx = C + |< |
| _________ || ________ |
| 2 / 2 || / 25 |
| x *\/ 25 - x ||-I* / 1 - -- |
| || / 2 |
/ || \/ x |
||----------------- otherwise |
|| 25 |
\\ /
$$\int \frac{1}{x^{2} \sqrt{25 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{-1 + \frac{25}{x^{2}}}}{25} & \text{for}\: \frac{25}{\left|{x^{2}}\right|} > 1 \\- \frac{i \sqrt{1 - \frac{25}{x^{2}}}}{25} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.